宗教的な儀式をするかどうかは故人の希望でかまいません。無宗教で「家族葬」を行う家族も増えてきました。
　また、ご質問のように祭壇も必要ないと言う場合も対応しています。もっともシンプルな形は、病院・自宅で納棺し、霊安室（死後24時間以内では荼毘にふせない）に24時間保管し、翌日火葬するだけのスタイルもあります。
　問題は、故人本人だはなく、残された遺族の思いです。喪主となられるご家族とよく相談されて、葬儀のスタイルを決められてはどうでしょうか。
　○○さまはお若いですので、まだ先の話でしょうが、もし万が一不幸な事態になれば、正美様のご意志を誰がどう確認されるのでしょうか。お子さまもまだ幼いでしょうから、おそらく親戚の方が喪主または葬儀責任者になられるでしょう。
　その場合、○○様の意思をなんらかの形にして残しておかなければ、親戚の方の判断で葬儀が行われることでしょう。
　またご質問ください。